I 1355 Fæby.
By har tilsyneladende altid betydet landsby eller bebyggelse og været hængt sammen med at bo, at være bosat, at dyrke.
Fæ er ensbetydende med kvæg dvs ”Byen med kvæg” eller måske mere ”Stedet hvor kvæget gik”.
I 1682 var der 4 gårde og 44,0 tdr. hartkorn
Kilde: Stednavne i Sydsjælland af Svend C. Dahl.